Flusso laminare nel tubo: cosa, come, condizioni, diversi fattori, diversi tipi

In questo articolo verranno discussi i termini "flusso laminare nel tubo" e flusso laminare nel tubo relativi a diversi fatti. Flusso ottimizzato è un altro termine per il flusso laminare.

Il flusso laminare in un tubo o una linea di flusso in un tubo può essere descritto come in questo modo, quando un fluido scorre all'interno di un tubo o di un tubo in un movimento in cui non è presente alcuna rottura tra gli strati. A bassa velocità il fluido può fluire in modo molto fluido senza alcuna miscelazione trasversale.

Cos'è il flusso laminare nel tubo?

Il flusso laminare nel tubo può essere caratterizzato da un movimento altamente ordinato e da una linea fluida. Il flusso laminare nel fluido del tubo è un flusso uniforme sia nella direzione che nella velocità.

Il flusso laminare in un tubo può essere derivato come,

  1. Se l'intervallo del numero di Reynolds è 2000 e inferiore a 2000, questo flusso di fluido è noto come flusso laminare.
  2. L'analisi matematica del flusso laminare non è complicata.
  3. La velocità del flusso laminare è molto bassa per questo motivo il flusso del fluido è fluido in modo molto regolare senza alcuna miscelazione trasversale.
  4. Il movimento regolare può essere osservato nei fluidi che in flusso laminare e fluiscono in un movimento.
  5. Flusso laminare in un tipo generalmente raro di flusso di fluido.
  6. Il movimento medio può osservare da che parte scorre il fluido.
  7. Nel flusso laminare il profilo di velocità è molto minore nella sezione centrale del tubo.
  8. Nel flusso laminare il profilo di velocità è alto nella parete del tubo.
flusso laminare nel tubo
Immagine – Nel caso di una piastra mobile in un liquido, si trova che c'è uno strato (lamina) che si muove con la piastra e uno strato di liquido stazionario accanto a qualsiasi piastra fissa;
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Flusso laminare nella formula del tubo:

Con l'aiuto dell'equazione di Poiseuille possiamo capire il caduta di pressione di un flusso fluido è successo per la viscosità. L'equazione di Hegen Poiseuille è applicabile per fluido newtoniano e fluido incomprimibile.

L'equazione di Hegen Poiseuille non è applicabile per l'ingresso ravvicinato del tubo. L'equazione del flusso laminare è

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Dove,

Δp = La quantità di differenza di pressione che si verifica nei due punti terminali del tubo

μ = il viscosità dinamica del fluido che scorre nel tubo

 L = Lunghezza del tubo

Q = Portata volumetrica

R = Raggio del tubo

A = Area della sezione trasversale del tubo

L'equazione di cui sopra non è appropriata per tubi molto corti o molto lunghi e anche per fluidi a bassa viscosità. In tubi molto corti o molto lunghi e anche per fluidi a bassa viscosità si verificano flussi turbolenti, per quel momento l'equazione di Hegen Poiseuille non è applicabile. In quel caso abbiamo applicato un'equazione più utile per il calcolo come l'equazione di Darcy – Weisbach.

Il rapporto tra la lunghezza e il raggio di un tubo è maggiore di un quarantottesimo del numero di Reynolds valido per la legge di Hegen Poiseuille. Quando il tubo è molto corto quel tempo, la legge di Hegen Poiseuille può risultare come un'elevata portata non fisica.

Il flusso del fluido è limitato dal principio di Bernoulli in condizioni restrittive eccetto solo perché la pressione non può essere inferiore a zero in un flusso incomprimibile.

Δp = 1/2ρv-2

Δp = 1/2ρ(Qmax/πR2}2)

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Flusso laminare in derivazione tubo:

L'equazione del flusso laminare è

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dove dentro,

Il gradiente di pressione (\Delta P):-

La differenza di pressione tra le due estremità del tubo, definita dal fatto che ogni fluido scorrerà sempre dalla zona di alta pressione a quella di bassa pressione.

La portata è calcolata dal 

ΔP = P1 - P2

Il raggio del tubo stretto:-

Il flusso di liquido diretto cambia con il raggio alla potenza quattro.

Viscosità (η):-

La portata del fluido è inversamente proporzionale alla viscosità del fluido.

Lunghezza del tubo della freccia (L):-

La portata del fluido è inversamente proporzionale alla lunghezza del tubo stretto.

Resistenza(R):-

La resistenza è calcolata da 8Ln/πr4 e quindi è la legge di Poiseuille

Q = (Δ P) R

Trasferimento di calore nel flusso del tubo:

L'equazione dell'energia termica convezione-diffusione è data di seguito,

L'equazione di sinistra è considerata trasferimento di calore convettivo, che è stato trasferito dal movimento del fluido. La velocità radiale è zero, quindi è possibile evitare l'equazione del primo termine del lato sinistro.

Il lato destro dell'equazione rappresenta la diffusione termica. Poiché il flusso è laminare, possiamo supporre che il numero di Eckert adimensionale, che rappresenta il rapporto tra l'energia cinetica di un flusso e la sua forza motrice del trasferimento di calore, sia sufficientemente piccolo da ignorare la dissipazione viscosa.

Pertanto, l'equazione dell'energia termica può essere integrata con il profilo di velocità definito nella sezione precedente.

Una condizione di valore del flusso di calore costante implica che la differenza di temperatura tra la parete e il fluido sia uguale. Tuttavia sappiamo già che la temperatura del fluido è di valore non costante all'interno del tubo. Pertanto, introdurremo una temperatura media globale indicata da:

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Supponendo che il gradiente di temperatura locale e il gradiente di temperatura medio apparente nella direzione del flusso siano uguali e di valore costante, l'integrazione della suddetta equazione di trasporto dell'energia termica risulta nella seguente formula per la distribuzione della temperatura radiale:

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Dove a = k/ρc è la termica coefficiente di diffusività . Il gradiente di temperatura medio può essere ottenuto applicando la portata volumetrica Q e il flusso di calore q desiderati all'equazione di conservazione del calore:

Qρc dTm/dz = πDq

Per soddisfare la condizione di flusso di parete costante, il valore della temperatura di parete è stato accoppiato con il gradiente di temperatura medio di massa.

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Flusso laminare in condizioni al contorno del tubo:

Gli strati limite laminari compaiono quando un fluido viscoso in movimento viene a contatto con una superficie che è allo stato solido e lo strato limite, uno strato di fluido rotazionale si forma in risposta all'azione del limite di assenza di scorrimento e alle condizioni di viscosità della superficie.

Numero di Reynolds per il flusso laminare nel tubo:

I valori per il flusso laminare per la determinazione particolare del numero di Reynolds dipendono dall'andamento del flusso del fluido attraverso un tubo e dalla geometria del sistema attraverso il quale scorre il fluido.

L'espressione per il numero di Reynolds per il flusso laminare nel tubo è data di seguito,

Re = ρuDH/μ = uDH/ν = QDH/νA

Dove,

Ri = Numero di Reynolds

ρ = La densità del fluido del tubo e dell'unità è il chilogrammo per metro cubo

u = La velocità media del fluido che scorre nel tubo e nell'unità è metri al secondo

μ = La viscosità dinamica del fluido che scorre nel tubo e nell'unità è chilogrammo per metro secondo

A = L'area della sezione trasversale del tubo e dell'unità è di un metro quadrato

Q= Portata volumetrica e l'unità è metro cubo al secondo

DH = Diametro idraulico del tubo attraverso il quale scorre il fluido e l'unità è metro

ν = La viscosità cinematica del fluido che scorre nel tubo e nell'unità è di metri quadrati al secondo

L'espressione di ν è,

ν = µ/ρ

Flusso laminare nel tubo
Immagine: una sfera nel flusso di Stokes, con un numero di Reynolds molto basso. Un oggetto che si muove attraverso un fluido subisce una forza di trascinamento nella direzione opposta al suo movimento;
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Numero Nusselt per flusso laminare nel tubo:

Quando il flusso laminare interno è completamente sviluppato in quel caso, il numero di Nusselt per il flusso laminare nel tubo può essere espresso come,

Nu = HDh/kf

Dove,

Nu = Numero Nussel

h = Coefficiente di scambio termico convettivo

Dh = Diametro idraulico del tubo attraverso il quale scorre il fluido

kf = Conducibilità termica per il fluido che scorre nel tubo

Fattore di attrito per flusso laminare nel tubo:

Il fattore di attrito per il flusso laminare può essere espresso come,

fD = 64/Rif

Dove,

fD = Fattore di attrito

Re = numero di Reynolds

gif

Dove,

ν = La viscosità cinematica del fluido che scorre nel tubo e nell'unità è di metri quadrati al secondo

μ = La viscosità dinamica del fluido che scorre nel tubo e nell'unità è chilogrammo per metro secondo

ρ= La densità del fluido del tubo e dell'unità è il chilogrammo per metro cubo

v = La velocità media del flusso e l'unità sono metri al secondo

D = Diametro del tubo attraverso il quale scorre il fluido e l'unità è metro

ν = µ/ρ

Flusso laminare completamente sviluppato nel tubo:

Il flusso completamente sviluppato appare quando si verificano gli effetti viscosi per lo sforzo di taglio delle particelle di fluido e la parete del tubo creano un profilo di velocità completamente sviluppato. 

Affinché questo appaia, il fluido deve passare attraverso un tubo dritto. La velocità del fluido per un flusso completamente sviluppato sarà massima sulla linea centrale del tubo (equazione 1 flusso laminare).

La velocità del fluido alle pareti del tubo sarà teoricamente zero.

La velocità del fluido può essere espressa come velocità media.

vc = 2Q/πR2……equivalente (1)

Gli effetti viscosi sono causati dalla sollecitazione di taglio tra il fluido e la parete del tubo. Inoltre, la sollecitazione di taglio sarà sempre presente indipendentemente da quanto sia liscia la parete del tubo. Inoltre, lo sforzo di taglio tra le particelle di fluido è un prodotto dello sforzo di taglio della parete e della distanza delle molecole dalla parete. Per calcolare lo sforzo di taglio utilizzare l'equazione 2.

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A causa della sollecitazione di taglio sulle particelle di fluido, si verificherà una caduta di pressione. Per calcolare la caduta di pressione utilizzare l'equazione 3.

P2 = P1 – Δ P…… eqn (3)

Infine, gli effetti viscosi, la caduta di pressione e la lunghezza del tubo influiranno sulla portata. Per calcolare la portata media, dobbiamo usare l'equazione 4. 

Questa equazione può essere applicata solo al flusso laminare.

Q = πD4ΔP/128μ L…… eqn (4)

Flusso laminare in tubo circolare:

In un tubo circolare da cui scorre il fluido in laminare il diametro è espresso come D_c, in tal caso il fattore di attrito del flusso è inversamente proporzionale al numero di Reynolds con il quale possiamo facilmente pubblicare o misurare un parametro fisico.

Prendendo l'aiuto dell'equazione di Darcy – Weisbach, il flusso laminare in un tubo circolare può essere espresso come,

Δp/L = 128/π = μQ/D4c

Dove,

Δp = La quantità di differenza di pressione che si verifica nei due punti terminali del tubo

L = Lunghezza del tubo attraverso il quale scorre il fluido

μ = La viscosità dinamica del fluido che scorre nel tubo

Q = Portata volumetrica del fluido in circolazione nella tubazione

Invece della velocità media è possibile utilizzare il fluido che scorre nel tubo, la portata volumetrica e la sua espressione è data di seguito,

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Dc = Diametro del tubo attraverso il quale scorre il fluido

Flusso laminare in un tubo cilindrico:

Il tubo cilindrico che contiene scorre pieno, diametro uniforme espresso come D, la perdita di pressione per gli effetti viscosi espresso come \Delta p è direttamente proporzionale alla lunghezza.

Il flusso laminare in un tubo cilindrico può prendere l'aiuto dell'equazione di Darcy - Weisbach è riportata di seguito,

Dove,

Δp = La quantità di differenza di pressione che si verifica nei due punti terminali del tubo

L = Lunghezza del tubo attraverso il quale scorre il fluido

fD = Fattore di attrito Darcy

ρ = Densità del fluido del tubo

= Velocità media del flusso

DH = Diametro idraulico del tubo attraverso il quale scorre il fluido

Flusso laminare in un profilo di velocità del tubo:

Il flusso laminare appare a velocità molto basse, sotto una soglia a quel punto il flusso del fluido è diventato turbolento.

Il profilo di velocità del tubo per il flusso laminare può essere determinato utilizzando il numero di Reynolds. Il profilo di velocità del tubo per il flusso laminare dipende anche dalla densità e viscosità del fluido che scorre e dalle dimensioni del canale.

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Dove,

Re = numero di Reynolds

ρ = La densità del fluido del tubo e dell'unità è il chilogrammo per metro cubo

u = La velocità media del fluido che scorre nel tubo e nell'unità è metri al secondo

μ = La viscosità dinamica del fluido che scorre nel tubo e nell'unità è chilogrammo per metro secondo

A = L'area della sezione trasversale del tubo e dell'unità è di un metro quadrato

Q = La portata volumetrica e l'unità sono metri cubi al secondo

DH = Diametro idraulico del tubo attraverso il quale scorre il fluido e l'unità è metro

ν = La viscosità cinematica del fluido che scorre nel tubo e nell'unità è di metri quadrati al secondo

L'espressione di ν è,

ν = µ/ρ

Flusso laminare in tubo verticale:

Di seguito è riportato il flusso del fluido in laminare nel tubo verticale,

Profilo di flusso laminare 1
Immagine: il profilo di velocità associato al flusso laminare ricorda un mazzo di carte. Questo profilo di flusso di un fluido in un tubo mostra che il fluido agisce in strati che scorrono l'uno sull'altro;
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Flusso laminare in tubo grezzo:

I calo di pressione in un flusso laminare completamente sviluppato attraverso il tubo è proporzionale alla velocità media o alla velocità media nel tubo. Nel flusso laminare, il fattore di attrito è indipendente dalla rugosità perché lo strato limite copre la rugosità.