Campo elettrico in un punto: direzione, interno, esterno, centro, diversi fatti

In questo articolo, discuteremo il campo elettrico dovuto alle particelle cariche in un punto e la direzione del campo, e diversi fatti.

Il campo elettrico in un punto è il campo risultante generato da tutte le particelle cariche che circondano quel punto e l'intensità del campo è direttamente proporzionale alla carica della sorgente e alla distanza di separazione del punto dalla sorgente.

Come trovare il campo elettrico in un punto?

Il campo elettrico prodotto dalla particella carica può essere attrattivo o repulsivo a seconda della carica della particella.

Il campo elettrico in qualsiasi punto attorno a questa regione formata dalla particella carica è direttamente proporzionale alla carica che trasporta e inversamente proporzionale alla distanza di separazione tra la carica e il punto in considerazione.

Il campo elettrico in un punto dovuto alla presenza di una carica q1 è semplicemente data dalla relazione

CodiceCogsEqn 9 2

Dove q1 è una carica che produce il campo elettrico

r è una distanza che separa la carica e il punto

Nel caso in cui sia presente una carica in un punto P, allora sappiamo che la forza elettrica tra le due particelle cariche lo è

CodiceCogsEqn 10 2

Dove q1 è una particella carica

E q2 è una particella in un punto P in un campo elettrico formato dalla particella q1

r è una distanza che separa due particelle

Lo stesso è rappresentato nel diagramma sottostante

picture 17
Campo elettrico dovuto a una particella carica in un punto

La direzione del campo elettrico è mostrata nel diagramma, poiché la particella nel punto P ha carica opposta, la forza elettrica è una forza attrattiva.

Quindi il campo elettrico formato dalla particella q1 in un punto P è

CodiceCogsEqn 11 2

Questa è una formula per calcolare il campo elettrico in qualsiasi punto presente nel campo sviluppato dalla particella carica.

Problema 1: qual è il campo elettrico in un punto dovuto alla carica di 5C che è a 5 cm di distanza?

Dato:

q1= 5C

r=5 cm=0.05 m

Il campo elettrico dovuto alla carica q1=5C è

CodiceCogsEqn 13 2

9*109*5C/(0.05)2

45*109/ 0.0025

18*1012N / C

Il campo elettrico in un punto è 18*1012N / C

Come trovare il campo elettrico netto in un punto?

Il campo elettrico netto in un punto è la somma di tutti i campi elettrici che esercitano in un punto.

Il campo elettrico netto può essere calcolato sommando tutti i campi elettrici agenti in un punto, i campi elettrici possono essere attrattivi o repulsivi in ​​base alla carica che genera il campo elettrico.

Si consideri il diagramma seguente che mostra particelle q di carica diversa1, Q2, Q3, e q4 circondato dal punto P separato a distanze diverse r1, R2, R3e r4 rispettivamente dal punto.

picture 18
Campo elettrico netto in un punto

Ora qui, il campo elettrico dovuto alla carica q1 is

CodiceCogsEqn 14 2

Allo stesso modo, il campo elettrico dovuto alla carica q2 is

CodiceCogsEqn 15 2

Il campo elettrico dovuto alla carica q3 is

CodiceCogsEqn 16 1 1

Il campo elettrico dovuto alla carica q4 is

CodiceCogsEqn 17 2

Allora il campo elettrico netto nel punto P è

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gif

Se ci sono "n" numeri di cariche, allora il campo elettrico netto in un punto dovuto a tutte le cariche lo è

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Come trovare l'intensità del campo elettrico in un punto?

L'intensità del campo elettrico è l'intensità del campo e il potenziale di un campo in un punto.

La forza elettrostatica può essere calcolata come il rapporto tra la forza elettrostatica e la carica su cui esercita la forza oppure la carica produce il campo elettrico in un certo punto separato da una certa distanza.

Problema 2: qual è l'intensità del campo elettrico in un punto separato a una distanza di 0.25 m dalla carica di +2C?

Dato: q=+2C

r= 0.25 m

Abbiamo,

CodiceCogsEqn 18 2

CodiceCogsEqn 19 2

= 9 * 109*2/(0.25)2

9*109* 2 / 0.0625

228*109N / C

Quindi il campo elettrico in un punto distante 0.25 m dalla carica di +2C è 228*109N / C

Come trovare l'intensità del campo elettrico in un punto?

Può essere calcolato come il rapporto della forza elettrica sperimentata in un punto per unità di carica della particella ed è dato dalla relazione E=F/q

Più il forza elettrostatica imposta alle cariche o in un punto dalla particella sorgente, tanto maggiore sarà l'intensità dello spazio del campo elettrico generato dalla particella carica. L'intensità del campo sarà massima quando la distanza tra il punto e la sorgente sarà minima e se la carica della sorgente trasporta la carica maggiore.

Come trovare la direzione del campo elettrico in un punto?

Possiamo trovare la direzione del campo elettrico in un punto introducendo la carica di prova nel campo elettrico.

Fondamentalmente, la direzione della particella caricata positivamente è radialmente verso l'esterno mentre, quella della particella caricata negativamente, la direzione del campo è radialmente verso l'interno.

Introducendo la carica puntiforme nella regione del campo elettrico, la carica mostrerà una deriva improvvisa e si allineerà nella direzione del campo, questo indica la direzione del campo elettrico prodotto dalla carica sorgente.

Se posizioniamo la carica di prova positiva nel campo, la direzione del campo elettrico è quella mostrata nel diagramma seguente:-

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Direzione del campo elettrico dovuto al portatore di carica positiva

E quella della carica puntiforme negativa, la direzione del campo elettrico si irradia verso l'interno come mostrato di seguito:-

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Direzione del campo elettrico dovuto al portatore di carica negativa

Se posizioniamo due portatori di carica opposti in uno spazio elettrico, la direzione del campo andrà dalla particella caricata positivamente al vettore di carica negativa.

picture 23
Direzione del campo elettrico dovuto a due cariche opposte

Se ci sono due cariche con cariche simili poste in un campo, la forza repulsiva agirà su ciascuna delle cariche. Supponiamo di avere due cariche positive, quindi la forza repulsiva eserciterà una forza di spinta l'una sull'altra.

Come trovare l'ampiezza del campo elettrico in un punto?

L'intensità del campo elettrico in un punto è la forza elettrica netta sperimentata sulla carica dell'unità in quel punto.

L'ampiezza di un campo elettrico viene calcolata utilizzando una formula

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e la grandezza del campo è sempre positiva indipendentemente dal segno della carica.

Quali sono l'intensità e la direzione del campo elettrico in un punto lontano dalla carica sorgente a una distanza di 15 cm con una carica di -15 mC?

Dato: q=-15 mC

r=15 cm=0.15 m

CodiceCogsEqn 20 3

= 9 * 109Nm2C-2 *[-15*10-6]/(0.15)2

= 135 * 103/ 0.0225

= 6 * 106N / C

L'intensità del campo elettrico è 6*106N / C

Campo elettrico in un punto della linea equatoriale

La linea equatoriale è una linea perpendicolare alla linea assiale del dipolo che collega i due portatori di carica opposta.

picture 25
Campo elettrico in un punto della linea equatoriale

Si consideri un punto 'P' sulla linea equatoriale, il campo elettrico nel punto P dovuto alla carica –q è

CodiceCogsEqn 21

E il campo elettrico nel punto P dovuto alla carica +q è

CodiceCogsEqn 22 3

L'ampiezza di entrambi i campi elettrici è uguale,

CodiceCogsEqn 23 2

Possiamo calcolare il campo elettrico netto in un punto P applicando la legge del parallelogramma dell'addizione vettoriale.

CodiceCogsEqn 24 2

[E1]=[E2]

CodiceCogsEqn 25 2

E=2E1Cosθ—-(5)

Sostituendo il valore per 'E' abbiamo,

Dal triangolo APO, troviamo il valore di Cosθ as

Cosθ=l/√r2=l2

Usando questo nell'equazione sopra,

CodiceCogsEqn 26 1

p=2ql

CodiceCogsEqn 27 1

Per r>>>l,

CodiceCogsEqn 27 1 1

CodiceCogsEqn 29 1

Campo elettrico in un punto della linea assiale del dipolo

Il dipolo si forma a causa della separazione delle cariche opposte a una certa distanza.

Il punto assiale è il punto centrale tra le due cariche che formano dipoli elettrici, il nostro scopo è trovare il campo elettrico su questa linea assiale che unisce il punto al centro delle due cariche.

Consideriamo due cariche +q e –q e un punto assiale tra le due situato nel punto 'O'. La distanza tra le due cariche è '2l'. Sia 'p' il punto sulla linea assiale.

picture 20
Campo elettrico in un punto della linea assiale del dipolo

L'intensità del campo elettrico nel punto P dovuto alla carica +q è

E=1/4π∈0*q/(rl)2

E l'intensità del campo elettrico nel punto P dovuto alla carica -q è

CodiceCogsEqn 30 1

Quindi, il campo elettrico netto in un punto P sulla linea assiale del dipolo E=E1+E2

CodiceCogsEqn 31 1

q/4π∈0*q(1/(rl)2-1/(r+l)2)

q/4π∈0(4rl/(r2-l2)2)

Sappiamo che

Momento elettrico

CodiceCogsEqn 32 1

Perciò,

CodiceCogsEqn 33 1

Se r>>>l, allora

CodiceCogsEqn 34 1

Campo elettrico in un punto del piano equatoriale

Si consideri un piano equatoriale che si trova in un punto assiale 'O'. L'intensità del campo elettrico in un punto 'P' del piano è uguale a causa delle cariche +q e –q.

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Campo elettrico al piano equatoriale
gif

Il campo elettrico netto in un punto è

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Dall'eqn (6), lo sappiamo

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Il campo elettrico totale è opposto al dipolo elettrico e quindi il campo elettrico netto è negativo.

Per grandi distanze cioè r>>a,

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Quindi, il campo elettrico sul piano equatoriale è

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Campo elettrico in un punto dell'asse dell'anello carico

Si consideri un anello uniformemente carico di raggio 'r' e un piccolo elemento carico dq sull'anello. Sia P il punto che giace sull'asse centrale dell'anello carico ad una distanza 'l' dal suo centro. Sia θ l'angolo formato sull'asse e una retta che congiunge il punto P e l'elemento di carica.

campo elettrico in un punto
Campo elettrico sull'asse dell'anello carico

Il campo elettrico netto è dovuto a tutte le cariche attorno all'anello. Il campo perpendicolare all'asse è zero quindi l'unica componente del campo elettrico che viene presa in considerazione è la componente x.

L'elemento del campo elettrico

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Dal diagramma

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Quindi,

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Integrando questa equazione

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Questo è uguale al campo elettrico in un punto dell'asse che va dal centro dell'anello carico.

Per grandi distanze r>>>l,

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Questa equazione fornisce il campo elettrico in un punto sull'asse dell'anello carico che ha un raggio ampio.

Campo elettrico in un punto dovuto a una carica puntiforme

Si consideri una carica sorgente Q che produce il campo elettrico

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Sia q la carica di prova posta in questo campo ad una distanza 'r' dalla carica sorgente.

La forza elettrica tra le due cariche ora prodotta è

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Il campo elettrico dovuto ad una carica puntiforme è E=F/q

Che è uguale a

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Q può essere positivo o negativo a seconda della carica che trasporta.

Campo elettrico in un punto dovuto a due cariche

Se ci sono due cariche Q1 e Q2 separati da una certa distanza 'r', allora la forza elettrica tra i due è

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Campo elettrico in un punto dovuto a due cariche

Il campo elettrico dovuto alla carica Q1 al punto P è

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Il campo elettrico dovuto alla carica Q2 al punto P è

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Il campo elettrico netto in un punto è

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Il campo elettrico in un punto dipende dal numero di cariche che lo circondano e dalla forza elettrica che esercita su quel punto.

Intensità del campo elettrico in un punto tra due fogli paralleli

Si considerino due fogli paralleli aventi densità di carica +σ e –σ separati da una certa distanza.

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Campo elettrico in un punto tra due lamiere parallele

Le linee del campo elettrico andranno dalla piastra caricata positivamente alla piastra caricata negativamente. Il campo elettrico è perpendicolare al foglio piano e l'intensità del campo elettrico è

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Sia P il punto tra i due fogli paralleli. L'ampiezza del campo elettrico è uguale e nella stessa direzione mostrata nella figura tra le due piastre quindi il campo elettrico netto al punto P è

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Questa è l'intensità del campo elettrico in un punto tra le due piastre cariche. In qualsiasi punto al di fuori di questo foglio parallelo di carica, l'intensità del campo elettrico è zero.

Domande frequenti

Se la forza elettrostatica netta tra le due cariche +3C e -2C è posta nei punti A e B rispettivamente separati a una distanza di 10 fm, qual è la distanza di un punto da A dove l'intensità del campo elettrico è zero?

Dato: q1=+3C

q2=-2C

d=10 f.m

ds=(10-s) fm

Sia il campo elettrico prodotto dalla carica q1,Eb e il campo elettrico prodotto dalla carica q2 apeb

Il punto in cui l'intensità del campo elettrico è zero è

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Risolvere questa equazione usando la formula quadratica

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La separazione non può essere negativa, quindi eliminando un'altra parte e considerando solo il termine positivo dell'equazione, troviamo

gif.latex?s%3D%5Cfrac%7B 40+%2049%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B2%7D%3D4

Quindi, la distanza di un punto da A dove l'intensità del campo elettrico è zero è

ds= 10-4.5=5.5 fm

Per saperne di più, leggi Le linee del campo elettrico sono perpendicolari?

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