Winkelfrequenz und Frequenz: 3 wichtige Erklärungen

Kreisfrequenz und Frequenz sind die Größen, die die Schwingung pro Zeiteinheit messen. Der Artikel diskutiert den Zusammenhang zwischen Kreisfrequenz und Frequenz. 

Die Winkelfrequenz beschreibt die Winkelverschiebung des Körpers pro Zeiteinheit. In einer Beziehung beschreibt die Frequenz die Anzahl der Schwingungen des Körpers pro Zeiteinheit. Die Kreisfrequenz misst eine ähnliche Charakteristik wie die Frequenz, und beide Größen sind Skalare, die nur den Betrag, aber keine Richtung haben.

Der Schwingkörper oder Oszillator bedeutet, dass der Körper die periodische Bewegung ausführt, indem er den einen Zyklus durchläuft; wenn es von seiner mittleren Position aus durch eine Reihe von Positionen geleitet wird und wieder zu seiner mittleren Position zurückkehrt.

Die Größen des Schwingkörpers, wie die Kreisfrequenz, bezeichnet mit Omega Symbol (ω) und Häufigkeit dargestellt durch (f), beschreibe die Schwingungsrate des Körpers oder wie stark er von seiner mittleren Position schwingt. Aber diese Größen basieren auf den Schwingungsarten. Wenn die Schwingung linear ist, untersuchen wir ihre Frequenz. Wenn es hingegen eckig ist, untersuchen wir seine Kreisfrequenz. 

Winkelfrequenz und Frequenz
Winkelfrequenz und Frequenz

Da die Frequenz die Anzahl der Ganzkörperschwingungen pro Zeiteinheit berechnet, wird die Maßeinheit der Frequenz im Schwingung pro Sekunde oder, genau, Zyklen pro Sekunde. Seine Maßeinheit ist einfach Hertz (Hz) was einem Zyklus pro Sekunde entspricht.

Um die Schwingungsfrequenz zu bestimmen, müssen wir zunächst ihre Zeitdauer herausfinden. Die Zeitperiode ist auch die Größe des Schwingkörpers, die zeigt die Gesamtzeit, die der Körper benötigt, um eine Schwingung zu erreichen. Vergleicht man die Definitionen von Zeitdauer und Frequenz, so sind diese Schwingungsgrößen reziprok.

dh, f = \\frac{1}{T} ……….. (#)

Bei einer sinusförmigen Wellenform beträgt die Zeit, die die Welle benötigt, um eine Schwingung abzuschließen, beispielsweise ½ Sekunde, dann beträgt ihre Frequenz 2 Zyklen pro Sekunde oder Hertz.

Frequenzen 1
Winkelfrequenz und Frequenz
Beziehung zwischen Frequenz und Zeitraum

Wenn der Körper jedoch winklig schwingt, wird seine Verschiebung von der mittleren Position durch die Winkelfrequenz gemessen. Der Körper bewegt sich auf einer Kreisbahn, wobei ein bestimmter Winkel als seine Winkelverschiebung erkannt wird. Da die Winkelverschiebung einen Winkel einschließt, wird die Winkelfrequenz des Schwingkörpers in ausgedrückt Radiant pro Sekunde (rad s-1) or Umdrehung pro Minute (U/min).

Als wir zum Beispiel die Rotation des Karussells im Kinderpark diskutierten, haben wir seine Kreisfrequenz in Radiant pro Minute ausgedrückt. Aber wenn man von der Kreisfrequenz des Mondes spricht, die sich um die Erde dreht, ist es sinnvoller, sie in Radiant pro Tag auszudrücken.  

Erfahren Sie mehr über Winkelfrequenz einfache harmonische Bewegung.

Beziehung zwischen Frequenz und Winkelfrequenz

Frequenz und Kreisfrequenz des Schwingkörpers stehen in Beziehung zueinander, da beide Größen zur Bestimmung der Schwingrate des Körpers verwendet werden.

Die Winkelfrequenzformel (ω) des oszillierenden Körpers ist das Produkt aus der Frequenz (f) und dem Winkel, durch den der Körper schwingt. d.h., \\omega = 2\\pi f. Das bedeutet, dass die Kreisfrequenz um den konstanten Faktor 2π analog zur Frequenz ist.

sdfgsfgdsgfsf
Winkelfrequenz und Frequenz

Das einfach harmonische Bewegung (SHM) des Systems zeigt, dass die Kreisfrequenz ω und die Frequenz f identische Abmessungen haben. Daher werden beide Größen in derselben Einheit des Kehrwerts der Zeit gemessen. d. h. s-1. Diese Tatsache stimmt mit der Maßeinheit der Kreisfrequenz überein. Dennoch entspricht es den Gesetzen der Physik und beseitigt den Unterschied in der Beziehung zwischen Kreisfrequenz und Frequenz. d.h., \\omega = 2\\pi f.

Wie die Frequenz (f) des Schwingkörpers hängt auch seine Kreisfrequenz (ω) von der Zeitdauer (T) ab. Wenn sich der Körper auf einer Umlaufbahn oder einfach auf einer Kreisbahn dreht, schätzt seine Zeitspanne die Gesamtzeit, die der Körper benötigt, um eine Umdrehung zu beenden.

Da f = 1/T ist, ergibt sich die Beziehung zwischen Kreisfrequenz und Frequenz \\omega = \\frac{2\\pi }{T}. ……(*)

Beziehung zwischen Winkelfrequenz und Frequenz
Beziehung zwischen Winkelfrequenz und Frequenz (Kredit: numerisch)

Was ist 2π in Winkelfrequenz und Frequenz?

Wenn wir die Oszillationsrate als Zeitperiode ausdrücken, bezieht der konstante Faktor 2π die Kreisfrequenz auf die Frequenz.

Bei der Beschreibung der Kreisfrequenz erklären wir die Rotation des Körpers in Radiant pro Sekunde. Der Körper muss sich um 360° drehen, um eine Schwingung zu vollenden. Da 360° = 2π. Deshalb kommt der konstante Faktor 2π ins Spiel, wenn man die Kreisfrequenz mit der Frequenz während der Schwingung in Beziehung setzt. 

Während der Schwingung des Körpers aus seiner mittleren Position sehen wir einfach um wie viel sich ein Schwingungswinkel, um den der Körper schwingt, in einer Sekunde ändert. Wenn zum Beispiel ein Winkel, um den der Körper schwingt, von 0 Radiant bis  Bogenmaß (360 °) in einer Sekunde können wir seine Kreisfrequenz bestimmen, indem wir die Winkeländerung 2π durch die Zeitdauer T eine Sekunde nach dividieren Formel (*)

If \\omega = \\frac{2\\pi }{T} und f = \\frac{1}{T}

Dann, \\omega = 2\\pi f

Das macht die Kreisfrequenz des Schwingkörpers um den Faktor 2π . höher als seine reguläre Frequenz.

Wenn also 1 Hz = 10 rad/s, dann 1 Bogenmaß = \\frac{360}{10} = 36 ^{\\circ}.

Erfahren Sie mehr über Winkelbewegungsgleichung.

Winkelfrequenz vs. Frequenz

Winkelfrequenz Frequenz
Es ist die Winkelverschiebung des Körpers pro Zeiteinheit. Es ist die Anzahl der Schwingungen des Körpers in der Zeiteinheit.
Es verwendet Radiant, um die Oszillationsrate zu messen. Es verwendet Zyklen, um die Oszillationsrate zu messen.
Es wird analysiert, wenn die Schwingung des Körpers eckig ist. Es wird analysiert, wenn die Schwingung des Körpers linear ist.
Es ist eine winkelkinematische Größe, die nur durch die Verwendung eines Polarkoordinatensystems erklärt wird. Es ist eine lineare kinematische Größe, die durch die Verwendung von polaren und kartesischen Koordinatensystemen erklärt wird.
Seine Konzepte fallen unter die Themen Optik, Mechanik und Wechselstromkreise Seine Konzepte fallen unter die Themen Akustik-, Elektromagnet- und Funktechnik.

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